做中学 · 新兴产业（XX）｜XX-T01 增材制造｜XX-T01-Q03｜S2–S3｜课型：探究实践
【一句话】
同一个零件，朝天的那面被压得能照出人影，朝下的悬空面却毛毛糙糙挂着一层丝。不是机器偷懒——那一层的底下，本来就没东西托着它。
【先看一个真问题】
打印件一到手，孩子第一件事就是摸。
上面滑，下面涩；下面还得用指甲抠掉一圈毛边。
同一个喷头、同一种料，凭什么长了两张脸？
先别急着解释。让孩子把猜想写在记录纸最上面：是温度太高？是走得太快？还是“下面空着”？
这句话就是整节课的靶子——最后要用自己量出来的数字，打自己一次脸，或者给自己一次证实。
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看图要点：上面那道白边是“被压过”的痕迹，下面那圈橙色是“没托住”的证据。
【这节课要做出什么】
① 一个“悬挑测试片”：同一面墙上长出四片斜挑，跟垂直方向分别成 30°、45°、60°、75°，不加支撑，一次打完
② 一张记录表：每片末端下垂几毫米、表面什么状态
③ 一句结论：超过多少度，就非加支撑不可
一句话记住这节课在干什么：把“斜多少度会塌”这件事，用一个零件量出来，而不是背下来。
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看图要点：左边竖墙每一层都有托，右边悬臂整段没托——差别只在“下面有没有东西”。
【材料】
3D 打印机（PLA 就行）、切片软件、卡尺（没有就用钢直尺，精度差一点也能看出趋势）、手机、砂纸、镊子、护目镜。
材料越少越好：这一课不用花钱，只要做到同一台机器、同一种料——变量越少，结论越硬。
【三步做完】
第一步 · 打（约 30 分钟）
· 老师给 STL；动手能力强的，用 3D 建模课做的零件改一版
· 层高 0.2 mm、线宽 0.4 mm，先记在纸上，这两个数后面要算
· 不加支撑，一次打完；打完别急着掰，等平台降温
为什么偏偏选 30、45、60、75 这四个角？先算一笔账（图 3）——不是拍脑袋，是几何逼出来的。
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看图要点：每往上一层往外挪多少，才是“能不能搭住”的真正指标，不是看它斜得多好看。
第二步 · 量
· 下垂量 =“应该在的位置”到“实际位置”的距离，卡尺卡住末端量
· 每片量 3 次取平均；同一把尺、同一个人、同一个位置
· 表面状态照实写：平整 / 轻微挂丝 / 明显下垂 / 塌
第三步 · 比
· 四个数填进表（图 4），再画成柱状图
· 找哪一档“突然变差”——那一段就是临界区
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看图要点：表填满、点画上，趋势不用老师讲，自己会跳出来。
三个动作串起来，就是这张卡（图 5）。它是流程，不是结论——结论还得靠你量出来的数。
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看图要点：三格只改三件事，一次只改一样，才知道是哪一步起了作用。
【原理】
打印不是“雕”，是“挤”。
喷头把一条 0.4 mm 宽的软塑料丝，压在下面那层的顶上，压扁、粘住、冷却。
所以每一层的上面都被压过一遍——最顶上那层最平，因为它上面是喷嘴，下面是实体。
如果这一层底下只有空气，丝就只靠两端拉着。
它自己还热着、还软，重力一拉就往下坠，坠出来就是毛边、挂丝、下垂。
再算几何：斜挑 30° 时，每往上一层往外偏 0.2×tan30° ≈ 0.12 mm；45° 是 0.20 mm；60° 是 0.35 mm；75° 是 0.75 mm（理论计算）。
一条丝只有 0.4 mm 宽。偏出去超过 0.20 mm 也就是半个线宽，这一层就有一半以上悬在空中——这就是 45° 成为“要不要加支撑”分界线的来历。
再推一步：层高改成 0.1 mm，每层只偏一半，临界角就推到约 63°（理论估算）。
想打更斜的东西，先别急着加支撑，把层高调细试试。
模型边界：本课只测 PLA、一种喷嘴。结论不能搬到树脂打印、金属打印；实际下垂还受温度、风扇、速度影响，数字会变。记趋势，不记死数字。
【记录表】
角度｜下垂量 mm（3 次平均）｜表面状态｜要不要加支撑
30°｜ ｜ ｜
45°｜ ｜ ｜
60°｜ ｜ ｜
75°｜ ｜ ｜
填空：角度超过 ______° 以后，下垂量明显变大。（理论临界：45°，只是起点，用你的数说话）
【三个追问】
1. 把零件在切片软件里转个身，让原来悬空的那面朝天，会发生什么？为什么很多零件不是“怎么摆都能打”？
2. 支撑撕掉以后，接触面为什么总是最难看？如果支撑和零件之间留 0.2 mm 的缝，会更好还是更糟？
3. 桥能悬空打过去吗？两端都搭在实体上的“桥”，为什么比“一头悬空”稳得多？
【安全】
喷头 200 ℃ 以上、热床 60 ℃ 以上：取件等降温，或戴手套用刮刀。
撕支撑戴护目镜，碎屑会崩；砂纸打磨在通风处，戴口罩。
不把手伸进运动中的机器；打印件是教学模型，不入嘴；本课只用 6V 以内直流电，不接市电。